Μαθηματικός φέρεται να έλυσε το μυστήριο του «Ανθρώπου του Βιτρούβιου» του Leonardo Da Vinci!

Η εμβληματική μορφή του «Ανθρώπου του Βιτρούβιου» του Leonardo da Vinci, ένα από τα πιο αναγνωρίσιμα έργα στην ιστορία της τέχνης και της επιστήμης, εξακολουθεί να συναρπάζει όχι μόνο για την αισθητική του αξία, αλλά και για το μαθηματικό αίνιγμα που κρύβει. Παρόλο που έχει αποτυπωθεί σε σχολικά βιβλία, ρούχα, αφίσες και κινηματογραφικές σκηνές, η γεωμετρική λογική πίσω από τον σχεδιασμό του παραμένει αντικείμενο μελέτης εδώ και πέντε αιώνες. Τώρα, ένας Βρετανός οδοντίατρος ισχυρίζεται πως ίσως έχει λύσει το μυστήριο.

Ο Rory Mac Sweeney, με βάση το Λονδίνο, δημοσίευσε πρόσφατα άρθρο στο επιστημονικό περιοδικό Journal of Mathematics and Arts, όπου προτείνει μια νέα θεωρία για τη γεωμετρία που χρησιμοποίησε ο Leonardo στο διάσημο σκίτσο του. Σύμφωνα με τον ίδιο, το κλειδί δεν βρίσκεται σε κάποια αφηρημένη μαθηματική προσέγγιση, αλλά σε κάτι πολύ πιο οργανικό: τη φυσική γεωμετρία του ανθρώπινου σώματος, όπως εκφράζεται μέσω ενός γνωστού εργαλείου της οδοντιατρικής.

Το έργο του Leonardo βασίστηκε στις αναλογίες του σώματος που περιγράφει ο Ρωμαίος αρχιτέκτονας και μηχανικός Marcus Vitruvius στο σύγγραμμα De Architectura, γραμμένο τον 1ο αιώνα π.Χ. Εκεί, ο Vitruvius υποστήριζε ότι το ανθρώπινο σώμα μπορεί να εγγραφεί τόσο σε κύκλο όσο και σε τετράγωνο, με τον ομφαλό ως κεντρικό σημείο. Αν και πολλοί καλλιτέχνες της Αναγέννησης προσπάθησαν να εικονογραφήσουν αυτή τη θεωρία, ο Leonardo κατάφερε να την αποτυπώσει με έναν τρόπο μοναδικό που συνεχίζει να γεννά ερωτήματα.

Αν και το αποτέλεσμα φαίνεται απλό —ένας άνδρας σε δύο υπερτιθέμενες στάσεις, με τεντωμένα χέρια και πόδια μέσα σε κύκλο και τετράγωνο— το ερώτημα παραμένει: πώς ακριβώς πέτυχε αυτόν τον απόλυτο συγχρονισμό των γεωμετρικών σχημάτων με την ανθρώπινη ανατομία; Μέχρι σήμερα έχουν προταθεί διάφορες θεωρίες: από τη χρήση της χρυσής τομής, μέχρι τη γεωμετρία επτάγωνων και οκτάγωνων. Όμως, όπως τονίζει ο Mac Sweeney, αυτές οι προσεγγίσεις είναι αφηρημένες και δεν συνδέονται με το πραγματικό ενδιαφέρον του Leonardo για τη φυσιολογία.

Η ανατροπή έρχεται από μια φαινομενικά απλή σημείωση που έχει γράψει ο ίδιος ο Leonardo στο περιθώριο του σχεδίου. Σε αυτή αναφέρει ότι «ο χώρος ανάμεσα στα πόδια σχηματίζει ένα ισόπλευρο τρίγωνο». Η φράση αυτή μέχρι πρόσφατα θεωρούνταν ποιητική ή καθαρά βοηθητική για τη σύνθεση, αλλά ο Mac Sweeney υποστηρίζει ότι αποτελεί την ουσία της λύσης.

Το τρίγωνο αυτό, σύμφωνα με τον Βρετανό οδοντίατρο, παραπέμπει στο λεγόμενο Bonwill triangle, μια ανατομική δομή της κάτω γνάθου που χρησιμοποιείται ευρέως στην οδοντιατρική για την αποκατάσταση της σωστής λειτουργίας της γνάθου. Το τρίγωνο σχηματίζεται από δύο σημεία στις κροταφογναθικές αρθρώσεις και το μέσο σημείο των κάτω κεντρικών τομέων. Για τον Mac Sweeney, η αναφορά του Leonardo σε ισόπλευρο τρίγωνο υποδηλώνει ότι γνώριζε —ή διαισθανόταν— τη σημασία αυτής της γεωμετρίας αιώνες πριν από τον William Bonwill, που το περιέγραψε επίσημα τον 19ο αιώνα.

Προχωρώντας περισσότερο, ο Mac Sweeney υποστηρίζει ότι το τρίγωνο αυτό, αν πολλαπλασιαστεί έξι φορές γύρω από τον ομφαλό, σχηματίζει ένα εξαγωνικό μοτίβο που δίνει την ακριβή αναλογία μεταξύ πλευράς του τετραγώνου και ακτίνας του κύκλου: περίπου 1,64. Αυτή η αναλογία πλησιάζει με ακρίβεια την «θεϊκή αναλογία» — χωρίς όμως να βασίζεται αποκλειστικά στη χρυσή τομή, η οποία, σύμφωνα με τον Mac Sweeney, παράγει σφάλματα που ο Leonardo δεν θα άφηνε να περάσουν απαρατήρητα.

Αν η θεωρία του Βρετανού επιστήμονα επαληθευτεί, τότε επιλύεται ένα από τα μακροβιότερα αινίγματα της Ιστορίας της Τέχνης και των Μαθηματικών. Επιπλέον, θα αποδεικνύεται ότι ο Leonardo είχε διαισθητική πρόσβαση σε ανατομικές και γεωμετρικές σχέσεις που η επιστήμη κατέγραψε αιώνες αργότερα. Τέλος, το εύρημα αυτό ανοίγει ένα παράθυρο διαλόγου μεταξύ επιστημών φαινομενικά ασύνδετων, όπως η Ιστορία της Τέχνης και η Οδοντιατρική.

Όπως σημειώνει ο ίδιος ο Mac Sweeney, το «μυστικό» του Leonardo ίσως ήταν ανέκαθεν μπροστά στα μάτια μας, αρκούσε απλώς να το κοιτάξουμε λίγο πιο προσεκτικά.

[via]