Χαμένο χειρόγραφο του Erwin Schrödinger φέρνει μια νέα οπτική για την κβαντική φυσική

Σύνοψη

• Ένα αδημοσίευτο χειρόγραφο του Erwin Schrödinger από το 1944 ανακαλύφθηκε πρόσφατα σε αυστριακή βιβλιοθήκη από τον ιστορικό φυσικής Flavio Del Santo.
• Το τρισέλιδο έγγραφο περιέχει ένα πλήρες μαθηματικό μοντέλο «κρυφών μεταβλητών», το οποίο αποδεικνύει ότι η αιτιοκρατία στην κβαντομηχανική είναι μαθηματικά εφικτή.
• Ο Schrödinger δημιούργησε το μοντέλο για να αντικρούσει επιστήμονες που υποστήριζαν ότι η αιτιοκρατία είναι εντελώς αδύνατη, καταρρίπτοντας ένα διάσημο επιχείρημα της εποχής σχετικά με τα φωτόνια και την πόλωση.
• Παρά τη δημιουργία αυτού του μοντέλου, η φιλοσοφική πεποίθηση του ίδιου του επιστήμονα ήταν υπέρ της εγγενούς τυχαιότητας του Σύμπαντος, θεωρώντας την απόλυτη προβλεψιμότητα ως μια απλή φιλοσοφική προκατάληψη.
• Ο λόγος της μη δημοσίευσης παραμένει εν μέρει μυστήριο, πιθανώς επειδή ένας άλλος φυσικός (Heinrich Pelzer) εξέδωσε μια παρόμοια, αν και λιγότερο προηγμένη, ανασκευή την ίδια περίπου χρονική στιγμή.

Η ανακάλυψη ενός αδημοσίευτου χειρογράφου, το οποίο βρισκόταν ξεχασμένο για περισσότερες από οκτώ δεκαετίες στα ράφια μιας αυστριακής βιβλιοθήκης, έρχεται να επαναπροσδιορίσει την ιστορική μας κατανόηση σχετικά με τη στάση ενός εκ των θεμελιωτών της σύγχρονης φυσικής απέναντι στη φύση της πραγματικότητας. Ο Erwin Schrödinger άφησε πίσω του ένα τρισέλιδο κείμενο εξαιρετικής μαθηματικής πυκνότητας, το οποίο εντόπισε και ανέλυσε ο ιστορικός φυσικής Flavio Del Santo από το Πανεπιστήμιο της Γενεύης, προσφέροντας μια εντελώς νέα οπτική στις πρώιμες διαφωνίες γύρω από την κβαντομηχανική.

Στο πλαίσιο της κλασικής φυσικής, η έννοια της απόλυτης τυχαιότητας απουσιάζει σχεδόν ολοκληρωτικά. Οι ρίψεις των ζαριών, η κίνηση των ρευστών ή οι αλγόριθμοι παραγωγής τυχαίων αριθμών στους υπολογιστές διέπονται από αυστηρούς φυσικούς και μαθηματικούς κανόνες, οι οποίοι, εφόσον γίνουν πλήρως γνωστοί, επιτρέπουν την ακριβή πρόβλεψη κάθε μελλοντικού αποτελέσματος. Ο θεμελιώδης κανόνας της αιτιοκρατίας (ντετερμινισμός) υπογορεύει ότι κάθε παρατηρήσιμη συμπεριφορά καθορίζεται απόλυτα από τις συνθήκες που προηγήθηκαν, μια αρχή πάνω στην οποία οικοδομήθηκε ολόκληρο το οικοδόμημα της Νευτώνειας μηχανικής.

Η εμφάνιση της κβαντικής θεωρίας, ωστόσο, ανέτρεψε τις παραδοσιακές παραδοχές, εισάγοντας τις πιθανότητες στο επίκεντρο της επιστημονικής ανάλυσης. Στην κλίμακα των υποατομικών σωματιδίων, όπως είναι τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια, η συμπεριφορά μπορεί να προβλεφθεί μόνο μέσω στατιστικών πιθανοτήτων, χωρίς να υπάρχει δυνατότητα οριστικού καθορισμού της πορείας ενός μεμονωμένου σωματιδίου. Το προφανές φιλοσοφικό ερώτημα που προέκυψε αφορούσε τη φύση του ίδιου του Σύμπαντος. Eίναι η πραγματικότητα θεμελιωδώς τυχαία, ή μήπως υπάρχουν άγνωστοι παράγοντες που κατευθύνουν τα σωματίδια, τους οποίους η κβαντομηχανική απλώς δεν έχει καταφέρει ακόμα να εντοπίσει;

Οι άγνωστοι αυτοί παράγοντες ονομάστηκαν «κρυφές μεταβλητές» και αποτέλεσαν το πεδίο μιας σφοδρής επιστημονικής σύγκρουσης. Το 1932, ο κορυφαίος μαθηματικός John von Neumann δημοσίευσε μια μαθηματική απόδειξη η οποία ερμηνεύθηκε ευρέως ως η οριστική ταφόπλακα των κρυφών μεταβλητών, οδηγώντας την επιστημονική έρευνα γύρω από αυτές σε στασιμότητα για περισσότερο από μια δεκαετία. Παρά τη διορατική κριτική της μαθηματικού Grete Hermann το 1935, η οποία εντόπισε λογικά κενά στον συλλογισμό του von Neumann, η κυρίαρχη ακαδημαϊκή κοινότητα αγνόησε τα ευρήματά της.

Η συζήτηση αναζωπυρώθηκε με απροσδόκητο τρόπο κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1940. Τον Μάιο του 1943, ο μαθηματικός και φυσικός Edmund Taylor Whittaker παρέδωσε μια διάλεξη υποστηρίζοντας ότι η κβαντομηχανική είχε καταστρέψει οριστικά την κλασική έννοια της αιτιοκρατίας, υπογραμμίζοντας ότι η κβαντική τυχαιότητα είναι γνήσια και καμία επιπλέον πληροφορία δεν θα μπορούσε να κάνει τα αποτελέσματα προβλέψιμα. Λίγους μήνες αργότερα, τον Ιανουάριο του 1944, ο φυσικός Satyendra Nath Bose διακήρυξε πως οι επιστήμονες έχασαν την πίστη τους στους αιτιοκρατικούς νόμους της φύσης. Οι δηλώσεις αυτές πυροδότησαν μια καταιγίδα δημοσιεύσεων στο περιοδικό Nature, κάτω από τον γενικό τίτλο “Collapse of Determinism“, όπου διάφοροι ερευνητές επιχείρησαν να αποδομήσουν την υποτιθέμενη αδυναμία ύπαρξης κρυφών μεταβλητών.

Το κύριο επιχείρημα του Whittaker στηριζόταν στη συμπεριφορά των φωτονίων καθώς περνούν μέσα από έναν πολωτή. Ισχυρίστηκε ότι αν κάθε φωτόνιο έφερε μια κρυφή μεταβλητή (μια μυστική εντολή) που θα καθόριζε εκ των προτέρων τη διέλευσή του ή την ανάκλασή του, μια ξαφνική αλλαγή της γωνίας του πολωτή ενόσω το φωτόνιο βρισκόταν σε πτήση θα καθιστούσε την εντολή άχρηστη, αποδεικνύοντας έτσι την αδυναμία προκαθορισμού.

Εκεί ακριβώς παρενέβη σιωπηλά ο Erwin Schrödinger. Παρακολουθώντας στενά τη διαμάχη, συνέταξε τη δική του απάντηση εντοπίζοντας ένα θεμελιώδες σφάλμα στη σκέψη του Whittaker. Ο Whittaker προϋπέθετε λανθασμένα ότι η κρυφή μεταβλητή μπορούσε να λάβει μόνο δύο πιθανές τιμές, λειτουργώντας αποκλειστικά δυαδικά. Ο Schrödinger διατύπωσε την άποψη ότι δεν υπάρχει κανένας απολύτως λόγος να περιοριστεί η μεταβλητή σε δύο καταστάσεις, προτείνοντας ότι θα μπορούσε να λάβει οποιαδήποτε τιμή στο συνεχές φάσμα μεταξύ του μηδενός και του ένα.

Δομώντας ένα εξαιρετικά κομψό μαθηματικό μοντέλο, απέδειξε ότι το τελικό αποτέλεσμα μπορούσε να εξαρτάται τόσο από την τιμή της κρυφής μεταβλητής του φωτονίου όσο και από τη γωνία του πολωτή. Εφαρμόζοντας τους σωστούς κανόνες, το μοντέλο αναπαρήγαγε με απόλυτη ακρίβεια τις πιθανότητες που προέβλεπε η κβαντομηχανική, χωρίς να απαιτείται η τυχαιότητα σε ατομικό επίπεδο. Προχώρησε μάλιστα ένα βήμα παραπέρα, επινοώντας έναν αυστηρά αιτιοκρατικό κανόνα για την ανανέωση της τιμής της κρυφής μεταβλητής αμέσως μετά τη διέλευση του φωτονίου από τον πολωτή, επιτρέποντας στο μοντέλο του να υπολογίζει αξιόπιστα και τις επόμενες μετρήσεις.

Η μεγαλύτερη ανατροπή που προσφέρει το έγγραφο δεν αφορά τα ίδια τα μαθηματικά, αλλά τις προσωπικές πεποιθήσεις του συντάκτη του. Παρά τη δημιουργία αυτού του αδιαμφισβήτητα λειτουργικού ντετερμινιστικού μοντέλου, ο Schrödinger δεν υποστήριζε την αιτιοκρατία. Στην πραγματικότητα, ήδη από τη δεκαετία του 1920, είχε πειστεί από τον φυσικό Franz Exner ότι οι νόμοι της φύσης είναι πιθανότατα θεμελιωδώς στατιστικοί και όχι απόλυτα προβλέψιμοι. Ο ίδιος περιέγραφε την κλασική αιτιοκρατία ως ένα είδος «φιλοσοφικής προκατάληψης».

Ο πρωταρχικός του στόχος με τη συγγραφή του δοκιμίου δεν ήταν να υπερασπιστεί την ιδέα ενός προβλέψιμου Σύμπαντος, αλλά να υπερασπιστεί την αυστηρότητα της επιστημονικής μεθόδου έναντι των αναπόδεικτων ισχυρισμών. Ήθελε να καταδείξει περίτρανα ότι τα μαθηματικά επιχειρήματα της εποχής δεν επαρκούσαν για να αποδείξουν πως το ντετερμινιστικό μοντέλο είναι αδύνατο. Έγραψε χαρακτηριστικά ότι τα πειραματικά δεδομένα και η λογική αφαίρεση δεν θα μπορέσουν ποτέ να αποδείξουν τελεσίδικα ότι η μία ή η άλλη άποψη είναι εντελώς αδύνατη.

Η απάντηση στο ερώτημα γιατί ο διάσημος φυσικός δεν προχώρησε ποτέ στη δημοσίευση της εργασίας του παραμένει στο πεδίο των υποθέσεων. Το πιο πιθανό ενδεχόμενο, σύμφωνα με τον Flavio Del Santo, σχετίζεται με την έκδοση μιας εργασίας από τον φυσικό Heinrich Pelzer το 1944, η οποία αναδείκνυε παρόμοια προβλήματα στον συλλογισμό του Whittaker. Ο Schrödinger ενδέχεται να θεώρησε πως το βασικό μήνυμα είχε ήδη περάσει στην ακαδημαϊκή κοινότητα, παρόλο που η δική του ανάλυση προχωρούσε πολύ βαθύτερα, εισάγοντας τους κανόνες διαδοχικών μετρήσεων.